آشنایی با Molecular Dynamics

آشنایی با Molecular Dynamics

جریان در داخل وسایل کوچک مشابه وسایل بزرگ نیست. به عبارت دیگر ساز و کار لوله ها ، نازل ها، یاتاقان ها، توربو ماشین ها ، دریچه ها و دیگر اجزاء سیستم های الکترو مکانیکی بسیار کوچک (MEMS ) ، با عمل کرد آنها در مقیاس های معمولی  یکسان نیست. جریان در داخل این وسایل کوچک را نمی توان با معادلات ناویر-استوکس و شرایط مرزی مرسوم ، مدل کرد. به تجربه ثابت شده است که برخی پدیده ها در مقیاس های بسیار کوچک با مقیاس بزرگ تفاوت بسیاری دارد . به عنوان مثال گرادیان فشار در یک لوله ی بسیار باریک ثابت نیست یا دبی اندازه گیری شده ، بسیار بیشتر از آن دبی است که توسط مکانیک سیالات سنتی به دست آمده است. برای تحلیل جریان سیال در داخل لوله ها، کانال ها، نازل ها و سایر اجسام در ابعاد میکرو و نانو از روشی موسوم به دینامیک مولکولی (Molecular Dynamics) استفاده می شود.

دینامیک مولکولی اصطلاحی است که به حل معادلات حرکت (معادلات نیوتون ) برای مجموعه ای از مولکول ها اطلاق می گردد .در شبیه سازی دینامیکی مولکول هدف به دست آوردن موقعیت ، سرعت و حالت همه ذرات در همه زمان ها می باشد.

در این روش تمامی نیرو های وارد بر یک  مولکول بر آیند گیری شده و سپس از طریق انتگرال گیری از معادلات نیوتون سرعت ، جابجایی و سایر خواصی که وابسته به زمان هستند به دست می آید.

در سال ۱۹۲۴ جان لنارد جونز روابطی ارائه کرد که بر اساس آن پتانسیل بین مولکول های گاز آرگون مشخص می شدند. دلیل استفاده ی لنارد جونز از گاز آرگون این بود که این گاز تک اتمی است و مدل سازی آن بسیار ساده تر از مولکول های چند اتمی است.

معروف ترین این روابط ، رابطه ای موسوم به  L J است که اکنون مبنایی برای شبیه سازی دینامیکی مولکول شده است و بسیاری از کسانی که شبیه سازی مولکولی انجام می دهند ، از این رابطه استفاده می کنند. این رابطه به صورت زیر می باشد:

MD_Equation1

که در آن:

r : فاصله بین دو مولکول

σ : قطر مولکول

ε : پارامتر انرژی

منظور از پارامتر انرژی، پارامتری است که تعیین کننده شدت برخورد دو مولکول است. هرچه این عدد بزرگتر باشد یعنی دو مولکول شدیدتر با هم برخورد کرده اند. به عنوان مثال ε در برخورد مولکول سیال با مولکول سیال کمتر از  برخورد مولکول سیال با مولکول جامد می باشد.

نحوه ی شبیه سازی دینامیکی مولکول که دانشمندان تا به امروز از آن استفاده کرده اند خیلی ساده و به شرح زیر می باشد:

۱) ابتدا تابع پتانسیل مناسبی را بسته به نوع ماده ی مورد آزمایش ، انتخاب می کنیم .

۲) با مشتق گیری از تابع پتانسیل، نیرویی که مولکول ها به هم  وارد می کنند را به دست می آوریم.

MD_Equation2

3) شرایط اولیه از قبیل سرعت و دما را تعیین می کنیم .(سرعت  اولیه با استفاده از تابع رندوم بین مولکول ها توزیع  می شود)

4) از رابطه ی نیوتون انتگرال گیری کرده و جابجایی ها را به دست می آوریم.

MD_Equation3

 5) مقادیر به دست آمده را جایگزین مقادیر قبلی کرده واین کار را تا رسیدن به  یک نقطه ی مطلوب تکرار می کنیم.

6) خواص سیال (چگالی، لزجت و …) را در صورت علاقه با استفاده از مکانیک آماری و یا روش های مختلف میانگین گیری بدست می آوریم.

شکل زیر شبیه سازی تعدادی مولکول را در یک کانال در ابعاد نانو نشان می دهد.

MD_animation

لطفا تا بارگذاری کامل صبور باشید








 

عضویت در خبرنامه سایت

اگر می‌خواهید از آخرین و محبوب‌ترین مطالب ما در ایمیل خود مطلع شوید، همین الان ایمیل خود را در کادر زیر وارد کنید:

 

ارسال یک دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *